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wiloon, 10/10/2012 13:37

阿贝尔群(Abelian Group),又称交换群或加群,是这样一类群 (G, *):对任意 a,b 属于 G,满足 a * b = b * a。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。由阿贝尔群分解定理, 任何阿贝尔群可以分解成一些整数群和剩余类群的直和, 这个分解是唯一的, 其中分解出来的整数群的个数称为阿贝尔群的秩。 比阿贝尔群更广泛的概念是模的概念 记号方式 可换群有两个传统的记号方式. — 加法及乘法.

wiloon, 11/12/2011 5:43

整数是不包括小数部分的数,正整数是指大于0整数。例如1,2,3……等可以用来表示完整计量单位的对象个数的数,是正整数。

wiloon, 7/3/2011 7:59

在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集合。此外还有语言学和军事上的基数。 根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类。这样,每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作(或|A|,或cardA)。这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时,它们的基数也不同。   如果把单元素集的基数记作1,两个元素的集合的基数记作2,等等,则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 。空集的基数也记作σ 。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是,对于无穷集,传统概念没有个数,而按基数概念,无穷集也有基数,例如,任一可数集(也称可列集)与自然数集N有相同的基数,即所有可数集是等基数集。不但如此,还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以集合的基数是个数概念的推广。    社保缴费基数[2]基数可以比较大小。假设A,B的基数分别是a,β,即|A|=a,|B|=β,如果A与B的某个子集对等,就称 A 的基数不大于B的基数,记作a≤β,或β≥a。如果 a≤ β,但a≠β( 即A与B不对等 ),就称A的基数小于B的基数,记作aa。在承认策梅罗(Zermelo)选择公理的情况下,可以证明基数的三岐性定理——任何两个集合的基数都可以比较大小,即不存在集合A和B,使得A不能与B的任何子集对等,B也不能与A的任何子集对等。   基数可以进行运算 。设|A|=a ,|A|=β,且 A∩B是空集,则规定为a 与β之和记作=a +β。设|A|=a,|B|=β,A×B为 A与B的积集,规定为 a 与β的积,记作=a·β。

wiloon, 7/3/2011 7:06

数学概念:在乘方a^n中,其中的a叫做底数,n叫做指数,结果叫幂

wiloon, 7/3/2011 4:12

尾数:在数学里,专指小数点后面的数字,现实生活中也指记账等号码的后几位,常用在手机号码、身份证号码等. 在计算机中, 对于任意一个二进制数n,可用N=S×2P表示,其中S为尾数,

wiloon, 7/3/2011 4:11

定点数: 计算机中采用的一种数的表示方法。参与运算的数的小数点位置固定不变。 定点整数: 小数点位固定在最后一位之后称为定点整数。若机器字长为n+1位,数值表示为:   X=X0X1X2…Xn,其中Xi={0,1},0≤i≤n 即(-1)^X0 * (X1*2^(n-1) + X2*2^(n-2) + … + Xn-1*2 + Xn)   数值范围是 -(2^n-1)≤X≤2^n-1   例如:1111表示-7。 定点小数: 小数点固定在最高位之后称为定点小数。若机器字长为n+1位,数值表示为:   X=X0.X1X2…Xn,其中Xi={0,1},0≤i≤n (这里X0不表示数字,只表示符号,若X0=0,则代表X=0.X1X2…Xn,X0=1,则代表-0.X1X2…Xn)。   即 (-1)^X0 * (X1*2^(-1)) + X2*2^(-2) + … + Xn-1*2^(-n+1) + Xn*2^(-n)   数值范围是 -(1-2^(-n))≤X≤1-2^(-n)   例如:1111表示-0.875   (定点小数也被用在浮点数的尾数(Mantissa)部分)

wiloon, 7/3/2011 4:07

整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).

wiloon, 7/3/2011 3:59

包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

wiloon, 7/3/2011 3:57

浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。 浮点计算:   是指浮点数参与的运算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。   一个浮点数a由两个数m和e来表示:a = m × b^e。在任意一个这样的系统中,我们选择一个基数b(记数系统的基)和精度p(即使用多少位来存储)。m(即尾数)是形如±d.ddd…ddd的p位数(每一位是一个介于0到b-1之间的整数,包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-)来表示正负,这样m必须是正的。e是指数。 浮点表示法:把数的范围和精度分别表示的方法,相当于数的小数点的位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动。 阶码:浮点数编码中,表示小数点的位置的代码。 尾数:浮点数据编码中,表示数据有效值的代码。 基数:浮点数据编码中,对阶码所代表的指数值的数据,在计算机中是一个常数,不用代码表示。 定点数是小数点固定的数。在计算机中没有专门表示小数点的位,小数点的位置是约定默认的。一般固定在机器数的最低位之后,或是固定在符号位之后。前者称为定点纯整数,后者称为定点纯小数。 浮点数的表示范围: 最常用的32位规格化浮点数的表示范围是: 前提条件:阶码用移码表示,尾数用补码表示,每1位是符号位,阶码占8位,尾数占23位 可表示的最大正数:(1-2^-23)*2^127 最小正数:2^-129 最大负数:-2^-129 目前多数系统都按照IEEE-754标准来规定浮点数的存储格式。IEEE754规定,单精度浮点数用4字节存储,双精度浮点数用8字节存储,分为三个部分:符号位、阶码和尾数。阶码即指数,尾数即有效小数位数。单精度格式阶码占8位,尾数占24位,符号位1位,双精度则为11位阶码,53位尾数和1位符号位, 显然差别就出来了。即使都是4字节存储的单精度浮点数,还有不使用IEEE754标准的,我记得字长32位的大型IBM系列机就是1位符号位,24位尾数,7位阶码,基数16,而不是2,与此标准不同。所以浮点数的表示范围依赖的因素较多较复杂,主要取决于表示一个浮点数所用的字节数和阶码的大小与长度。说法不一样,但应该都是有根据的。 最小负数:-2^127 —  规格化表示    java中的浮点数采用的事IEEE Standard 754 Floating Point Numbers标准,该标准的规范可以参考http://blog.csdn.net/treeroot/articles/94752.aspx.    float占用4个字节,和int是一样,也就是32bit.    第1个bit表示符号,0表示正数,1表示负数,这个很好理解,不用多管.    第2-9个bit表示指数,一共8为(可以表示0-255),这里的底数是2,为了同时表示正数和负数,这里要减去127的偏移量.这样的话范围就是(-127到128),另外全0和全1作为特殊处理,所以直接表示-126到127.    剩下的23位表示小数部分,这里23位表示了24位的数字,因为有一个默认的前导1(只有二进制才有这个特性). … Continue reading

wiloon, 7/2/2011 13:42

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。 有理数可分为整数和分数也可分为正有理数,0,负有理数。除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。

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